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化简代数式X的平方加2X分之X的平方-1乘X分之X-1

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 17:38:58
化简代数式X的平方加2X分之X的平方-1乘X分之X-1
并判断当X满足下列不等式组X+2>1
2(X-1)>-6时该代数式的符号
原式=(x^2-1)/(x^2+2x)*(x-1)/x
=(x-1)^2(x+1)/x^2(x+2),
解不等式组:x+2>1,——》x>-1,
2(x-1)>-6,——》x>-2,
所以,解集为:x>-1,
——》(x-1)^2>=0,x+1>0,x^2>=0,x+2>0,
——》原式>0,即该代数式为正号.