作业帮斜率为K的直线交椭圆于AB两点,AB中点为M直线平移时求M的轨迹方程
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/24 01:32:24
斜率为K的直线交椭圆于AB两点,AB中点为M直线平移时求M的轨迹方程
设斜率为k的任意直线方程y=kx+b与椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1相交于两点（x1,y1）,(x2,y2),中点坐标为（x0,y0）则有x1+x2=2x0,y1+y2=2x0.(1)
将两交点带入直线方程有y1=kx1+b,y2=kx2+b,两式相减得y1-y2=k(x1-x2) .(2)
又因x1^2/a^2+y1^2/b^2=1,x2^2/a^2+y2^2/b^2=1两式相减得(x1^2-x2^2)/a^2+(y1^2-y2^2)/b^2=0 .(3)
将(1),(2)带入(3)式,整理得轨迹方程y0=-b^2xo/ka^2
将两交点带入直线方程有y1=kx1+b,y2=kx2+b,两式相减得y1-y2=k(x1-x2) .(2)
又因x1^2/a^2+y1^2/b^2=1,x2^2/a^2+y2^2/b^2=1两式相减得(x1^2-x2^2)/a^2+(y1^2-y2^2)/b^2=0 .(3)
将(1),(2)带入(3)式,整理得轨迹方程y0=-b^2xo/ka^2
斜率为K的直线交椭圆于AB两点,AB中点为M直线平移时求M的轨迹方程
一道椭圆数学题目设斜率为K的直线L交椭圆于A,B两点,AB的中点为M,证明:当直线L平行移动时,动点M的轨迹是一条过原点
已知双曲线x2/2-y2=1,斜率为1的直线与双曲线交于A,B两点,求弦AB中点M的轨迹方程? 求
斜率为1的直线与抛物线y2=2x交于不同两点A、B，求线段AB中点M的轨迹方程．
斜率为3的直线交椭圆x225+y29＝1于A，B两点，则线段AB的中点M的坐标满足方程（ ）
倾斜角为 ∏/4的直线交椭圆 x^2/4+y^2=1 于A B两点,则线段AB中点M的轨迹方程?
经过抛物线y^2=4x的焦点F的直线L与该抛物线交于A,B两点,若线段AB的斜率为K,中点M的轨迹方程是?
过椭圆x22+y2＝1的左焦点F作斜率为k（k≠0）的直线交椭圆于A，B两点，使得AB的中点M在直线x+2y=0上．
椭圆ax+by=1(a>0,b>0)与直线x+y=1交于AB两点,M为AB中点,直线OM的斜率为2,OA⊥OB,求椭圆方
如果已知抛物线y^2=2x斜率为1的直线与抛物线交于ab两点 求线段ab中点的轨迹方程
若斜率为1直线l与椭圆x^2/4+y^2=1相交于A B两点,求AB的中点的轨迹方程.
斜率为1的直线与曲线(2x+y-1)(x+2y-2)=0交于A、B两点,求线段AB中点M的轨迹方程.