作业帮高数二重积分的一道题目
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/20 01:40:46
高数二重积分的一道题目
红色圈出的x+y的区间如何计算出来的,请给出详细说明或者解题步骤.
红色圈出的x+y的区间如何计算出来的,请给出详细说明或者解题步骤.
2、画图,简单计算可知x+y=1是圆的切线,圆心(2,1)在x+y=1的右侧上方,所以D包含在区域x+y≥1内.
3、把三角形画出来一看就很明明白白的
再问： 你好，我就是想知道这个“简单计算可知x+y=1是圆的切线”怎么算出来的，能给个详细过程吗？我没有高中基础，所以不知道方法。
再答： 圆心到直线的距离等于半径，|2+1-1|/√2=√2。
再问： 兄弟，您可能没明白我意思。我是想知道，从题目条件如何得出这个结论：x+y=1这样的条件。然后，我又刚好知道他是所给圆的切线，这样才有下面的不等式结论。
再答： 根据题目要求，关键是看(x+y)^2与(x+y)^3谁大谁小，也就是x+y与0,1的关系了，也就是直线x+y=0，x+y=1与圆的关系了，很自然的先看圆心到直线的距离与半径的大小，判断是相交、相切还是相离，这其实属初中数学的范畴了
再问： 似乎有点明白了。将x+y当做整体，看成两个幂函数比大小。分类讨论：当指数大于1，幂取不同值的时候，函数的大小关系。这样就有两个分界点，而x+y=1这一条界，通过计算，所要积分的区域在其上侧，而且相切，所以≥1。不知道理解的对不对？ 初中毕业已经15年了，估计忘得差不多了！没有上过高中，努力奋斗考研中。。。
再答： 就是如此
3、把三角形画出来一看就很明明白白的
再问： 你好，我就是想知道这个“简单计算可知x+y=1是圆的切线”怎么算出来的，能给个详细过程吗？我没有高中基础，所以不知道方法。
再答： 圆心到直线的距离等于半径，|2+1-1|/√2=√2。
再问： 兄弟，您可能没明白我意思。我是想知道，从题目条件如何得出这个结论：x+y=1这样的条件。然后，我又刚好知道他是所给圆的切线，这样才有下面的不等式结论。
再答： 根据题目要求，关键是看(x+y)^2与(x+y)^3谁大谁小，也就是x+y与0,1的关系了，也就是直线x+y=0，x+y=1与圆的关系了，很自然的先看圆心到直线的距离与半径的大小，判断是相交、相切还是相离，这其实属初中数学的范畴了
再问： 似乎有点明白了。将x+y当做整体，看成两个幂函数比大小。分类讨论：当指数大于1，幂取不同值的时候，函数的大小关系。这样就有两个分界点，而x+y=1这一条界，通过计算，所要积分的区域在其上侧，而且相切，所以≥1。不知道理解的对不对？ 初中毕业已经15年了，估计忘得差不多了！没有上过高中，努力奋斗考研中。。。
再答： 就是如此