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在△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,CH⊥AB于H,交AD于F,连接EF,求证:四边形CD

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/04 05:05:27
在△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,CH⊥AB于H,交AD于F,连接EF,求证:四边形CDEF是菱形
AD平分∠BAC
所以
DE⊥AB于E
所以∠DEA=∠DCA
在中
∠DEA=∠DCA
∠EAD=∠CAD
DA=DA
所以三角形DEA≌DCA
所以DE=DC,∠EDF=∠CDF
在三角形EDF与CDF中
DE=DC
∠EDF=∠CDF
DF=DF
所以三角形EDF≌CDF
所以∠DEF=∠DCF
所以四边形CDEF是菱形