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已知F(X)为定义在(-1,1)上的奇函数,当X属于(-1,0)时,F(X)=2的x次方/4的x次方加1

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 15:58:40
已知F(X)为定义在(-1,1)上的奇函数,当X属于(-1,0)时,F(X)=2的x次方/4的x次方加1
已知F(X)为定义在(-1,1)上的奇函数,当X属于(0,1)时,F(X)=2的x次方/4的x次方加1 问题补充:
(1)求F(X)在(-1,1)上的解析式
(2)判断f(x)在(-1,1)上的单调性,并急于证明
(1)当x属于(0,1)时F(x)=2^(-x-2)
有F(x)为奇函数
则F(0)=0
令x属于(-1,0)
则F(x)=-F(-X)=-2^(x-2)
(2)当x属于(0,1)
F(x)单调递减
又F(x)为奇函数单调性一致
则F(x)在(-1,0)及(0,1)单调递减