作业帮如图，△ABC和△ECD均为等边三角形，B、C、D三点共线，AD与BE相交于点O，则∠BOD=______．
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/26 16:03:53
如图，△ABC和△ECD均为等边三角形，B、C、D三点共线，AD与BE相交于点O，则∠BOD=______．
∵△ABC和△ECD均为等边三角形∴AC=BC，∠ACB=∠DCE=60°，CD=CE，
∴∠BCE=∠ACD=120°
在△ACD与△BCE中，
AC＝BC
∠ACD＝∠BCE
CD＝CE，
∴△ACD≌△BCE（SAS）
∴∠ADC=∠BEC，∠CAD=∠CBE
∵∠BOD=180°-∠EBC-∠CDA
∵∠BCE=∠ACD=120°
∴∠EBC+∠CEB=∠EBC+∠ADC=60°
∴∠BOD=180°-60°=120°．
故填：120°．
如图，△ABC和△ECD均为等边三角形，B、C、D三点共线，AD与BE相交于点O，则∠BOD=______．
如图所示，△ABC和△ECD均为等边三角形，B、C、D三点共线，AD与BE交于点O．求∠BOD的度数．
如图,△ABC和△ECD都是等边三角形,B C D三点共线,AD,BE交于点O,AC,BE交于点M,AD,CE交于点N
如图B、C、D三点共线,三角形ABC和三角形CDE都是等边三角形,AD和BE相交于点F求证CG=CH
已知：如图,△ABC和△CDE都是等边三角形,AD和BE相交于点F．⑴在图①中,点B、C、D三点在同一直线上,试说明AD
已知：如图,△ABC和△CDE都是等边三角形,AD和BE相交于点F． ⑴在图①中,点B、C、D三点在同一直线上,试
如图,三角形ABC和三角形ECD都是等边三角形,B C D三点在一条直线上求证：BE=AD\
初一全等三角形一题已知:如图,△abc和△cde都是等边三角形,ad和be相交于点f.(1)在图中,点b、c、d三点在同
已知：如图,△ABC和△CDE都是等边三角形,AD和BE相交于点F.（1）在图①中,点B、C、D三点在同一直线上,
如图,已知△ABC中,三条内角平分线AD,BE,CF相交于点O,OG⊥BC.求证：∠BOD=∠GOC.
如图已知△ABC为等边三角形,点D、E分别在BC、AC边上,且AE=CD,AD与BE相交于点F
如图,△ABC和△ECD都是等边三角形,点B、C、D在一直线上,点A、E在直线BD的同侧,求证AD与BE是否相等