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已知:DE//AB,EF//BC.求证三角形DEF相似于三角形ABC

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/19 16:30:41
已知:DE//AB,EF//BC.求证三角形DEF相似于三角形ABC
图形好难画!尽请原谅!
因为 EF//BC
所以 角OEF=角OBC
因为 DE//AB
所以 角OED=角OBA
所以 角OEF+角OED=角OBC+角OBA
所以 角FED=角CBA
因为 DE//AB
所以 角ODE=角OAB
因为 DF//AC
所以 角ODF=角OAC
所以 角ODE-角ODF=角OAB-角OAC
所以 角FDE=角CAB
因为 角FED=角CBA
所以 三角形DEF相似于三角形ABC