二次函数,亿元二次方程,一元二次不等式之间有什么区别和联系?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 05:06:42

二次函数,亿元二次方程,一元二次不等式之间有什么区别和联系?
如题...说不清楚加我Q（564837634）也行...

相同： (1)表达它们的都是式子：函数式、方程式、不等式； (2)它们都含有类似的代数式：ax?+bx+c ； (3)它们的代数式都只含有一个未知数(一元)； (4)它们的代数式中的未知数的最高次数都是二次 . 区别： (1)二次函数、一元二次方程、一元二次不等式的概念范畴分别是函数、方程、不等式； (2)二次函数中,代数式ax?+bx+c 等于因变量y ；一元二次方程中,代数式ax?+bx+c 等于零；一元二次不等式中,代数式ax?+bx+c 大于或小于零； (3)图像：二次函数的图像是一条曲线：抛物线；一元二次方程的解是点：二个点或一个点或无点；一元二次不等式的解集是线段或射线 . 联系： (1)一元二次方程的知识是研究二次函数和一元二次不等式的基础知识 . (2)令二次函数y=ax?+bx+c的y=0,则原式变为一元二次方程ax?+bx+c=0 , 令一元二次不等式ax?+bx+c＞0的不等号变为等号,则原式变为一元二次方程ax?+bx+c=0 . (3)二次函数y=ax?+bx+c抛物线与x轴的两交点的横坐标x1、x2（x1＜x2）,即为一元二次方程ax?+bx+c=0的两根. （抛物线与x轴有一个交点,即方程有二个相同的根；没有交点,即方程无解.）一元二次不等式ax?+bx+c＞0 解集是：x＜x1 或 x＞x2 ；对于ax?+bx+c＜0,解集是：x1＜x＜x2 .

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