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EC,=EB,求证:三角形CEB相似于三角形CBD,(2)若CE=3,CB=5,求DE的长

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 04:03:50
EC,=EB,求证:三角形CEB相似于三角形CBD,(2)若CE=3,CB=5,求DE的长

 


你好:
(1)证明:
∵弦CD⊥直径AB
∴BC=BD
∴∠C =∠D
又∵EC = EB
∴∠C =∠CBE
∴∠D =∠CBE
又∵∠C =∠C
∴△CEB∽△CBD
(2)
由(1)可知:△CEB ∽△CBD
∴CE/CB=CB/CD
∴CD=CB²/CE=5²/3=25/3
∴DE=CD-CE=25/3-3 =16/3