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已知关于 x的一元二次方程a(x+1)(x+2)+b(x+2)(x+3)+c(x+3)(x+1)=0的两个根为0和2,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 13:19:45
已知关于 x的一元二次方程a(x+1)(x+2)+b(x+2)(x+3)+c(x+3)(x+1)=0的两个根为0和2,
求a:b:c
因为:0和2为方程a(x+1)(x+2)+b(x+2)(x+3)+c(x+3)(x+1)=0的两个根
所以:12a+20b+15c=0,2a+6b+3c=0
解得:a=5b,c=-16/3b
所以:a:b:c=5b:b:(-16/3b)=5:1:(-16/3)=15:3:(-16)