关于x的解不等式:ax^2-2x+4>0在x属于[0,1]时恒成立,求a的取值范围.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 10:59:02
关于x的解不等式:ax^2-2x+4>0在x属于[0,1]时恒成立,求a的取值范围.
ax^2-2x+4为二次曲线,a>0时开口向上,a0时,开口向上,欲使ax^2-2x+4>0在x属于[0,1]时恒成立
则曲线与x轴没有交点或交点在区间[0,1]之外
没有交点时,△=4-4*4a=4(1-4a)1/4
有交点时,由ax^2-2x+4=0解得交点为x1=(1-√(1-4a))/a,x2=(1+√(1-4a))/a
交点在区间[0,1]之外,则有 x1=(1-√(1-4a))/a>1或x2=(1+√(1-4a))/a0 ∴a>0时,不等式在x属于[0,1]时恒成立
②当a0在x属于[0,1]时恒成立
则曲线与x轴必有两个交点且交点在区间[0,1]之内
∴有 △=4-4*4a=4(1-4a)>0,且0
则曲线与x轴没有交点或交点在区间[0,1]之外
没有交点时,△=4-4*4a=4(1-4a)1/4
有交点时,由ax^2-2x+4=0解得交点为x1=(1-√(1-4a))/a,x2=(1+√(1-4a))/a
交点在区间[0,1]之外,则有 x1=(1-√(1-4a))/a>1或x2=(1+√(1-4a))/a0 ∴a>0时,不等式在x属于[0,1]时恒成立
②当a0在x属于[0,1]时恒成立
则曲线与x轴必有两个交点且交点在区间[0,1]之内
∴有 △=4-4*4a=4(1-4a)>0,且0
关于x的解不等式:ax^2-2x+4>0在x属于[0,1]时恒成立,求a的取值范围.
已知f(x)=x^2-3x,当x属于(0,+∞)时,不等式f(x)>ax-1恒成立,求a的取值范围.
对于关于x的不等式:ax2-2x+4>0在a属于[0,1]时恒成立,求x的取值范围
题目是【关于x的不等式x^2+2ax+4>0,对于一切x属于R恒成立,求a的取值范围.】
当x属于(1,2)时.不等式x的平方=ax+4小于0恒成立,求a的取值范围
若关于x的不等式x^2-ax+2≥0对任意x属于[0,1]恒成立,则实数a的取值范围是什么?
不等式x²-2ax+4>0在x属于R上恒成立,求a的取值
已知a属于R,要使不等式ax*2-ax+2a+1>0对x属于R恒成立,求a的取值范围
若不等式x^2+ax+4>=0对一切x属于(0,1]恒成立,求a的取值范围
若x属于R.不等式ax平方+ax+1>0恒成立,求a的取值范围?
若x属于(-3,1)时不等式x^2-4ax+3a^2>=0恒成立,求实数a的取值范围
不等式x的平方-2ax+a>0时,x属于R恒成立,求a的取值范围