作业帮 > 数学 > 作业

多项式x^4+mx^2-4有一个因式(x^2+1) 求m的值,并对多项式x^4+mx^2-4进行因式分解

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 17:29:30
多项式x^4+mx^2-4有一个因式(x^2+1) 求m的值,并对多项式x^4+mx^2-4进行因式分解
多项式x^4+mx^2-4有一个因式(x^2+1) 求m的值 并对多项式x^4+mx^2-4进行因式分解
设另一个因式是x²+ax+b
则x^4+mx²-4=(x²+1)(x²+ax+b)
常数项=b=-4
(x²+1)(x²+ax-4)
=x^4+ax³-3x²+ax-4
=x^4+mx²-4
所以a=0
m=-3
原式=x^4-3x²-4
=(x²+1)(x²-4)
=(x²+1)(x+2)(x-2)