作业帮 > 数学 > 作业

计算1-2+3-4+5-···(-1)的n+1次方乘以n

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 13:08:58
计算1-2+3-4+5-···(-1)的n+1次方乘以n
由1-2+3-4+5-6+.+(-1)^(n+1)·n,
(1)n为偶数时,最后一项为负,
即1-2+3-4+5-6+.+(n-1)-n
=(1-2)+(3-4)+(5-6)+.+(n-1-n)
=-n/2.
举例:n=100时,1-2+3-4+5-6+.+99-100=-50.
(2)n为奇数时,最后一项为正,
即1-2+3-4+5-6+.-(n-1)+n
=1+(3-2)+(5-4)+(6-5)+.+(n-n+1)
=(n+1)/2.
举例:n=99时,1-2+3-4+5-6+.-98+99=50.
记得采纳哦 谢谢