数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1,a（n+1）=3Sn（n≥1）,则a6=?答案是3×4^4

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 01:38:06

数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1,a（n+1）=3Sn（n≥1）,则a6=?答案是3×4^4
答案是3×4^4

a(n+1)=3Sn (1)
a2=3S1=3a1=3
n>=2,an=3S(n-1) (2)
(1)-(2)得：a(n+1)-an=3Sn-3S(n-1)=3an,即a(n+1)=4an
所以,an={1(n=1),3*4^(n-2)(n>=2}.
所以,a6=3X4^4.
再问： 3*4^(n-2) 求详解
再答： a2=3、a(n+1)=4an。则a2，a3，a4，…，an是公比为4的等比数列，从a2到an是n-1项，an=a2*4(n-2)=3*4^(n-2)
再问：？？？？a2不是应该等于4吗？
再答： a2=3S1=3a1=3
再问：则a2，a3，a4，…，an是公比为4的等比数列从这来说a2=a1×q=1×4=4
再答： “a2，a3，a4，…，an是公比为4的等比数列”是从a2开始后面各项成等比数列，这个等比数列没有a1的事。

数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1,a（n+1）=3Sn（n≥1）,则a6=?答案是3×4^4 数列{an}的前n项和为Sn，若a1=1，an+1=3Sn（n≥1），则a6=（　　）数列{an}的前n项和为Sn，若a1=1，an+1=3Sn（n≥1），则a6=______．数列an的前n项和为Sn,a1=1,a(n+1)=3Sn,a6=? 数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1,an+1=3Sn（n≧1）则a6= 设数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1,Sn=2an+Sn+(n∈N+),则a6= 数列{an}的前n项和为Sn,已知A1=a,An+1=Sn+3^n（三的n次方）,n∈N* 设数列{An}的前n项和为Sn若An+1=3Sn,a1=1则a6= 设数列{an}的前n项和为Sn，若a1＝1，an+1＝3Sn(n∈N*)，则S6=（　　）已知数列{an}的首项是a1=1，前n项和为Sn，且Sn+1=2Sn+3n+1（n∈N*）．已知数列an中,a1=1,前n项和为Sn,对于任意的n≥2（n为自然数）3Sn-4,an,2-3/2Sn-1（n-1为下已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=-23，Sn+1Sn=an-2（n≥2，n∈N）