如图,○O中,弦CD垂直于直径AB,E为AB延长线上一点,CE交○O于F,若DF=EF,求证:FB⊥DE

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/05 17:37:21

假设ED与圆的交点为G,连接FG,FA,GA
由于EF=FD,所以三角形FED是等腰三角形,所以∠FED=∠FDE
在圆中,∠FDG=∠FAG,都等于1/2 ∠FOG
所以∠FED=∠FAG
图形是关于EA对称的,所以∠FEA=∠FAE,所以三角形FEA是等腰三角形,FE=FA,
所以EFAG是菱形,所以FA∥EG
由于AB是直径,所以FB⊥FA,所以FB⊥ED

如图,○O中,弦CD垂直于直径AB,E为AB延长线上一点,CE交○O于F,若DF=EF,求证:FB⊥DE 如图,圆O中,弦CD垂直于直径AB,E为AB延长线上一点,CE交圆O于F 如图,在圆O中,弦CD与直径AB垂直于H点,E是AB延长线上一点,CE交圆O于F点已知:如图,AB、CD为圆O的直径,弦CE平行AB .DE交AB于F,求证,EF=DF 如图，已知⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为G，F是CD延长线上的一点，AF交⊙O于点E，连接CE．若CF=10，ACA 如图，在⊙O中，AB是直径，弦CD⊥AB于点H，E为AB延长线上一点，CE交⊙O于点F；如图,已知⊙O的直径AB垂直于弦CD,垂足为E,F为CD延长线上一点,AF交⊙O于点G,求证:AC²=AG·A 已知:如图,在圆O中,直径AB垂直于弦CD于G,E是CD延长线上一点,AE交圆O与F,求证:∠AFC=∠DFE.）如图,AB是圆O的直径,弦CD⊥AB,F为CD延长线上一点,FB交圆O于点E,试探求BC与BE,BF之间的数量关系,为什如图,AB是圆O的直径,AD是弦,E 是圆O外一点,EF垂直AB于F,交AD于点C,且CE=ED,求证：DE是圆O的切线如图,AB为圆O直径,点C为弧AB的中点,弦CE交AB于点F,D为AB延长线上一点,且DE=DF 如图,AB为圆O的直径,点C为弧AB的中点,弦CE交AB于点F,D为AB延长线上一点,且DE=DF