已知二维随机变量(X,Y)的分布函数为F(x,y)=1-3^-x-3^-y+3^-x-y (x大于=0,y大于=0)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 00:26:02
已知二维随机变量(X,Y)的分布函数为F(x,y)=1-3^-x-3^-y+3^-x-y (x大于=0,y大于=0)
求(X,Y)的概率密度f(x,y).
求(X,Y)的概率密度f(x,y).
已知二维随机变量(X,Y)的分布函数为F(x,y)=1-3^-x-3^-y+3^-x-y(x大于=0,y大于=0)
∵1-3^-x-3^-y+3^-x-y=[1-3^(-x)]*[1-3^(-y)]
∵[1-3^(-x)]*[1-3^(-y)]有二阶连续偏导数
若二维随机变量(X,Y)的分布函数为F(x,y)有二阶连续偏导数,则δ²F(x,y)/δxδy就是(X,Y)的概率密度.
∵δ{[1-3^(-x)]*[1-3^(-y)]}/δx=3^(-x)]*ln3*[1-3^(-y)]
δ{3^(-x)*ln3*[1-3^(-y)]}/δy=ln²3*3^(-x)*3^(-y)
∴f(x,y)=δ²F(x,y)/δxδy=ln²3*3^(-x)*3^(-y)
∵1-3^-x-3^-y+3^-x-y=[1-3^(-x)]*[1-3^(-y)]
∵[1-3^(-x)]*[1-3^(-y)]有二阶连续偏导数
若二维随机变量(X,Y)的分布函数为F(x,y)有二阶连续偏导数,则δ²F(x,y)/δxδy就是(X,Y)的概率密度.
∵δ{[1-3^(-x)]*[1-3^(-y)]}/δx=3^(-x)]*ln3*[1-3^(-y)]
δ{3^(-x)*ln3*[1-3^(-y)]}/δy=ln²3*3^(-x)*3^(-y)
∴f(x,y)=δ²F(x,y)/δxδy=ln²3*3^(-x)*3^(-y)
已知二维随机变量(X,Y)的分布函数为F(x,y)=1-3^-x-3^-y+3^-x-y (x大于=0,y大于=0)
已知二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=1,0
设二维随机变量(x,y)的联合分布函数为 F(x,y)=a(b+arctan(x/2))(c+arctan(y/3))
已知二维随机变量(x,y)的概率密度为f(x,y)=0
请教一道概率题:已知二维随机变量(X,Y)的密度函数为f(x,y)=2exp-(2x+y),x>0,y>0.求
设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=2e^-(x+2y),x>0,y>0,求随机变量Z=X+2Y的分布函数
设二维连续性随机变量(x,y)的分布函数为F(x,y)=(1-e^-3x)(1-e^-5y),x>0,y>0,求(X,Y
设二维随机变量(X,Y)的联合概率密度为:f(x,y)=3x 0
设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=1(0
设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=1 0
设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)={2e^-(x+2y),x>0,y>0;0,其它;求分布函数F(x,y
给定一个二元函数F(x,y)={1,x+y>0 0,x+y<0 问F(x,y)是否是某个二维随机变量(X,Y)的分布函数