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如图,已知CD=6m,AD=8m,∠ADC=90°,BC=24m,AB=26m.求图中阴影部分的面积.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 06:14:00
如图,已知CD=6m,AD=8m,∠ADC=90°,BC=24m,AB=26m.求图中阴影部分的面积.
在Rt△ADC中,
∵CD=6米,AD=8米,BC=24米,AB=26米,
∴AC2=AD2+CD2=82+62=100,
∴AC=10米,(取正值).
在△ABC中,∵AC2+BC2=102+242=676,AB2=262=676.
∴AC2+BC2=AB2
∴△ACB为直角三角形,∠ACB=90°.
∴S阴影=
1
2AC×BC-
1
2AD×CD=
1
2×10×24-
1
2×8×6=96(米2).
答:图中阴影部分的面积为:96米2