作业帮已知向量a=(2sinx,2sinx),b=(sinx,cosx),令f(x)=a·b+1.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/24 16:52:47
已知向量a=(2sinx,2sinx),b=(sinx,cosx),令f(x)=a·b+1.
已知向量a=(2sinx,2sinx),b=(sinx,cosx),令f(x)=a·b+1
1）求函数f(x)的最小正周期
2）当x∈[0,π/2]时,求函数f(x)的最值以及取得最值时的x的集合.
已知向量a=(2sinx,2sinx),b=(sinx,cosx),令f(x)=a·b+1
1）求函数f(x)的最小正周期
2）当x∈[0,π/2]时,求函数f(x)的最值以及取得最值时的x的集合.
(1)
f(x)=a*b+1=2sin²x+2sinxcosx+1=1-cos2x+sin2x+1=√2sin(2x-π/4)+2
所以函数f(x)的最小正周期是T=2π/2=π
(2)
x∈[0,π/2]
2x∈[0,π]
2x-π/4∈[-π/4,3π/4]
sin(2x-π/4)∈[-√2/2,1]
√2sin(2x-π/4)∈[-1,√2]
√2sin(2x-π/4)+2∈[1,2+√2]
所以最小值是1,最大值是2+√2
当x=0时取的最小值,当x=3π/8时取的最大值
f(x)=a*b+1=2sin²x+2sinxcosx+1=1-cos2x+sin2x+1=√2sin(2x-π/4)+2
所以函数f(x)的最小正周期是T=2π/2=π
(2)
x∈[0,π/2]
2x∈[0,π]
2x-π/4∈[-π/4,3π/4]
sin(2x-π/4)∈[-√2/2,1]
√2sin(2x-π/4)∈[-1,√2]
√2sin(2x-π/4)+2∈[1,2+√2]
所以最小值是1,最大值是2+√2
当x=0时取的最小值,当x=3π/8时取的最大值
已知向量a=(2sinx,2sinx),b=(sinx,cosx),令f(x)=a·b+1.
已知向量a=(cosx+sinx,2sinx),b=(cosx-sinx,-cosx),令f(x)=a·b (1)求f(
已知向量a=(sinx,sinx+cosx)b=(2cosx,cosx-sinx),设f(x)=a*b
已知向量a=(cosx+sinx,sinx),b=(cosx+sinx,-2sinx),且f(x)=a·b.求f(x)在
已知向量a=(cosx+sinx,sinx),b=(cosx+sinx,-2sinx),f(x)=a*b+1. 1.求f
已知向量a=（2cosx,cos2x） b=(sinx,1) 令f(x)=向量a*向量b
已知向量a=(cosx+sinx,sinx)向量b=(cosx-sinx,2cosx),设f(x)=向量a*向量b,当x
已知向量a=（2根号3sinx,cosx+sinx),b=(cosx,cosx-sinx）,函数f(x)=a·b,求f(
已知向量a=（2根号3sinx,cosx+sinx),b=(cosx,cosx-sinx）,函数f(x)=a·b .若f
已知向量a=（√3sinx,cosx+sinx）,b=（2cosx,cosx-sinx ）,函数f（x）=a·b,x∈R
已知向量a=（2sinx,cosx+sinx）,b=（1+sinx,cosx-sinx）,设f（x）=a*b 求函数f（
已知向量a=(√3sinx/2,cosx/2),b=(cosx/2,cosx/2)令f(x)=向量a乘向量b,求f(x)