观察:1*2*3*4+1=5*5
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 11:41:58
观察:1*2*3*4+1=5*5
2*3*4*5+1=11*11
3*4*5*6+1=19*19
(1).请写出一个带有普遍性的结论,并说明理由
(2).根据(1),计算2010*2011*2012*2013+1的结果(用一个数的平房平方)
2*3*4*5+1=11*11
3*4*5*6+1=19*19
(1).请写出一个带有普遍性的结论,并说明理由
(2).根据(1),计算2010*2011*2012*2013+1的结果(用一个数的平房平方)
(1)
n * (n+1) * (n+2) * (n+3) + 1 = (n(n+3) + 1)^2
证明:
(n(n+3) + 1)^2
= (n^2 + 3n + 1)^2
= n^4 + 9n^2 + 1 + 6n^3 + 2n^2 + 6n
= n^4 + 6n^3 + 11n^2 + 6n + 1
= (n^2 + n)*(n^2 + 5n + 6) + 1
= n(n+1)(n+2)(n+3) + 1
(2)
2010*2011*2012*2013 + 1
= (2010 * 2013 + 1)^2
= 4046131^2
再问: ∧什么意思?
n * (n+1) * (n+2) * (n+3) + 1 = (n(n+3) + 1)^2
证明:
(n(n+3) + 1)^2
= (n^2 + 3n + 1)^2
= n^4 + 9n^2 + 1 + 6n^3 + 2n^2 + 6n
= n^4 + 6n^3 + 11n^2 + 6n + 1
= (n^2 + n)*(n^2 + 5n + 6) + 1
= n(n+1)(n+2)(n+3) + 1
(2)
2010*2011*2012*2013 + 1
= (2010 * 2013 + 1)^2
= 4046131^2
再问: ∧什么意思?
观察:1*2*3*4+1=5*5
观察下表 1,2,3,4,5,6,7,
1 临时装片的制作和植物细胞的观察 2 观察人的口腔上皮细胞 3观察叶片结构 4观察种子的结构【侵泡的蚕豆】 5用显微镜
观察下列运算并填空 1×2×3×4+1=25=5² ......
观察下列单项式:a,-2a^2,3a^3,-4a^4,5a^5,...(1)观察规律,写出第201
观察数字找规律1,3/4,2/3,5/8,3/5.观察这组数,其中从左至右第100个数是?
一道观察题观察一组数1,-2,-3,4,5,-6,-7,8,9,-10,-11 等 第2006个数是( ),2006个数
1、位置2、地形地貌3、温度4、湿度5、光照6、观察的动物及特点7、观察的植物及特点
观察下列各数:-(1/2),2/3,-(3/4),4/5,-(5/6)…
观察下面一列数:-1,2,-3,4,-5,6,-7.,将这列数排成下列形式:-1,
观察下列算式:1×5+4=3^2,2×6+4=4^2,3×7+4=5^2,4×8+4=6^2,请你在观察规律之后用你得到
观察下列算式:1×5+4=3 2 ,2×6+4=4 2 ,3×7+4=5 2 ,4×8+4=6 2 ,…请你在观察规律后