三角形ABC,已知AB=2,BC=1,CA=根号3,点D.E,F分别在AB,BC CA 边上,三角形DEF为正三角形,记

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 03:05:25

三角形ABC,已知AB=2,BC=1,CA=根号3,点D.E,F分别在AB,BC CA 边上,三角形DEF为正三角形,记∠FEC为α,如果sinα=2√7/7,求三角形DEF的边长

在△ABC中
∵ BC=1,AB=2,CA=√3
∴ ∠ACB=90°,且∠ABC=60°
设△DEF的边长为x
由 sinα=(2/7)√7,可得cosα=√(3/7)
在Rt△FEC中可得CF=[√(3/7)]x
故 FB=1-CF=1-[√(3/7)]x
在△BDF中
∠BDF=180°-∠DBF-∠BFD
=120°-（180°-∠DFE-∠EFC）
=120°-（180°-60°-∠EFC）
=∠EFC
由正弦定理
DF/sinDBF=FB/sinBDF
即 x/sin60°={1-[√(3/7)]x}/[(2/7)√7]
解得 x=(1/7)√21
再问：有些符号不懂x=(1/7)√21 是多少呢

三角形ABC,已知AB=2,BC=1,CA=根号3,点D.E,F分别在AB,BC CA 边上,三角形DEF为正三角形,记在△ABC中,已知AB=2,BC=1,CA=根号3,点D.E,F分别在AB,BC CA 边上,三角形DEF为正三角形,记三角形ABC,点D ,E, F分别是AB,BC,CA边上的点.已知三角形DEF是正三角形,AD=BE=CF,求证三角形A 在三角形ABC中,已知AB=2,BC=1,CA=根号3,分别在边AB.BC.CA.上取点D.E.F,使得三角形DEF为正在三角形ABC中,已知AB=2,BC=1,CA=根号3,分别在AB、BC、CA上取点D、E、F,使得三角形DEF为正三角在三角形ABC中,AB=2,BC=1,CA=√3,分别在AB,BC,CA上取点D,E,F使得三角形DEF为正三角形,设角解三角形一个题在△ABC中,AB=2,BC=1,CA=根3,分别在AB,BC,CA上取点D,E,F,使△DEF是正三角形已知锐角三角形abc,在BC,CA,AB边上分别取D,E,F,怎样才能使三角形DEF的周长最小? 三角形ABC中,已知：AB=2,BC=1,CA=√3,分别在边AB,BC,CA上取点DEF,使三角形DEF是等边三角形, 已知在三角形ABC中各边AB、BC、CA标出点D、E、F使得AD/BD=BE/CE=CF/AF=1/n 求：三角形DEF 在等边三角形ABC中,点D、E、F分别在AB、BC、CA上AD=BE=CF,说明三角形DEF为等边如图,三角形ABC为等边三角形,点D、E、F分别在AB、BC、CA上,AD=BE,∠DEF=60度,说明AD=CF.