如图,在等腰RT△ABC中,已知：角C=90°P是△ABC的一点,且PA=3,PB=1,PC=2求∠BPC的度数

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 20:34:13

将△ACP绕C点旋转90°,然后连接PQ,
由旋转的性质可知：CQ=CP=2,BQ=PA=3,∠QPC=∠PAC,
∴Rt△ACB∽Rt△PCQ,
又∵∠PCB+∠PCA=90°,
∴∠PCQ=∠QCB+∠BCP=∠PCB+∠PCA=90°,
∴PQ^2=CQ^2+CP^2=8,且∠QPC=45°,
在△BPQ中,PB^2+PQ^2=1+8=9=BQ^2
∴∠QPB=90°,
∴∠BPC=∠QPB+∠QPC=135°．
故答案为：135°．

如图,在Rt△ABC中,AC=BC,P是△ABC内一点,且PA=3,PB=1,PC=2,求∠BPC的度数如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,P是△ABC内的一点,且PB=1,PC=2,PA=3,求∠BPC的度数如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,P是△ABC内一点,且PB=1,PC=2,PA=3,求∠BPC的度数. 如图,在等腰Rt△ABC中,∠CAB=90°,点P在△ABC内一点,且PC=3,PB=1,PA=2,求∠APB的度数如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,P是三角形内一点,且PA=3,PB=1,PC=2,求∠BPC的度数. 如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,BC=AC,P为△ABC内一点,且PA=3,PB=1,PC=2求∠BPC的度数如图,在等腰RT△ABC中,角CAB=90°,P是△ABC内的一点,且PA=1,PB=3,PC=√7,求∠CP 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点P是三角形ABC内的一点,且PA=3,PB=1,PC=2,求角BPC 在Rt△ABC中,AC=BC,P是△ABC内的一点,且PB=1,PC=2,PA=3.求∠BPC的度数如图所示,△ABC是等腰直角三角形,P是三角形内的一点,PA=3,PC=2,PB=1,求∠BPC的度数? 如图在ABC中,角ACB=90度,AC=BC,p是ABC内的一点,且PB=1,PC=2,PA=3,求角BPC的度数? 如图在三角形ABC中角ABC=90°,AC=BC,P是三角形ABC内的一点,且PB=1,PC=2,PA=3,求角BPC的