作业帮初二数学题.我不太懂.希望大家帮忙解一下.真的很急.好的快的加悬赏~
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 10:52:39
初二数学题.我不太懂.希望大家帮忙解一下.真的很急.好的快的加悬赏~
如图 11.2.2-4 所示,在三角形ABC中,角平分线AD、BE、CF相交于点H,过点A作AG垂直BE,垂足为G,那么角HAG=二分之一角ACB嘛?为什么?
注：为了简便,这里将∠BAC、∠ABC和∠ACB分别称为∠A、∠B和∠C（解题时不允许这样简称）
可知有½（∠A+∠B+∠C）=90°
又∠AHG=½(∠A+∠B）,∠HAG=½∠A+∠EAG,∠G=90°
∴½(∠A+∠B）+（½∠A+∠EAG）=½（∠A+∠B+∠C）
∴整理得：½∠A+∠EAG=½∠C
即∠HAG=½∠ACB
可知有½（∠A+∠B+∠C）=90°
又∠AHG=½(∠A+∠B）,∠HAG=½∠A+∠EAG,∠G=90°
∴½(∠A+∠B）+（½∠A+∠EAG）=½（∠A+∠B+∠C）
∴整理得：½∠A+∠EAG=½∠C
即∠HAG=½∠ACB
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