在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为2的菱形,角ABC=60°,PA⊥底面ABCD,PA=2,M为PA的中点,N

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 17:43:31

在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为2的菱形,角ABC=60°,PA⊥底面ABCD,PA=2,M为PA的中点,N为BC的中点
（1）证明：直线MN‖平面PCD （2）求二面角A-PD-C的正切值

（1）取PD中点为E,连接ME、CE,
∵PM=AM,PE=DE
∴MN平行且相等于1/2AD,于是就平行且相等于1/2BC,即平行且相等与CN,
∴四边形CEMN为平行四边形 ∴MN‖CE ∴MN‖平面PCD
（2）取AD中点F,作FG⊥PD于G,连接CG、CF、AC
易证CF⊥平面PAD,则∠CGF即为二面角的平面角,在直角三角形CGF中很容易求出∠CGF的正切值.

在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为2的菱形,角ABC=60°,PA⊥底面ABCD,PA=2,M为PA的中点,N 在四棱锥P -ABCD中,底面ABCD是菱形,角ABC=60度,PA垂直平面ABCD,点M,N分别为BC,PA的中点四棱锥P-ABCD的底面ABCD为边长1的菱形,角BCD=60,E是CD中点,PA垂直底面ABCD,PA=2 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是菱形,∠ABC=60°,PA⊥平面ABCD,点M,N分别为BD,PA的中点, 已知四棱锥p-abcd中,底面abcd为菱形pa⊥平面abcd,∠abc=60度,e,f分别是bc,pc的中点空间角已知,四棱锥P-ABCD,底面ABCD为菱形,PA⊥平面ABCD,∠ABC=60°,E、F分别为BC、PC的中点, 如图,已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD为菱形,PA⊥平面ABCD,∠ABC=60°,E,F分别是BC,PC的中点已知四棱锥p-ABCD,底面ABCD为菱形,PA垂直平面ABCD,角ABC=60°,E.F分别是BC.PC的中点.（1）如图,四棱锥P-ABCD的底面为菱形且∠ABC=120°,PA⊥底面ABCD,AB=2,PA=√3 如图,四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为4的菱形,角ABC=60°,PC⊥平面ABCD,PC=4,E为PA的中点, 如图所示,四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为1的菱形,∠BCD=60°,E是CD的中点,PA⊥底面ABCD,PA= 在四棱锥P-ABCD中,底面为菱形且角ABC=60度,PA垂直于平面ABCD,PA=AB=a,M为PC的中点