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三角形ABC,AB=AC,AD是BC边上的高,DE//AB,DF//AC,求四边形AFDE是菱形吗?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/19 18:58:35
三角形ABC,AB=AC,AD是BC边上的高,DE//AB,DF//AC,求四边形AFDE是菱形吗?
iiki
是菱形.
DE//AB,DF//AC,==>四边形AFDE是平行四边形.
DE//AB==>角DEC=角BAC,
DF//AC,==>角DFB=角BAC
所以,角DEC=角DFB.
AB=AC==>角B=角C,
AB=AC,AD是BC边上的高,==>BD=DC
所以,三角形BFD和三角形DEC全等.
所以,DF=DE.
所以,四边形AFDE是菱形