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已知关于x的方程x^2-(t-2)x+t^2+3t+5=0有两个实数根,a向量=(-1,1,3),b向量=(1,0,-2

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 04:55:30
已知关于x的方程x^2-(t-2)x+t^2+3t+5=0有两个实数根,a向量=(-1,1,3),b向量=(1,0,-2),c向量=a+t
当|c|取最小值时,求t的值
修改c向量=a+tb
根据方程有两实数根,△>=0,可以算出t的范围[-4,-4/3]
c=a+tb=(-1+t,1,3-2t)
|c|=√5t^2-14t+11
根据2次函数图像,知道y=5t^2-14t+11,顶点坐标(7/5,6/5)函数在(-∞,7/5]上递减,所以|c|取最小值时,t=-4/3