f(x)在[a,b]上连续a

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 04:04:11

f(x)在[a,b]上连续a

因为f(x)在[a,b]上连续
m>0,n>0
所以设G为f(x)在[a,b]上的最大值
g为f(x)在[a,b]上的最小值
则mg≤mf(c)≤mG
ng≤nf(d)≤nG
(m+n)g≤mf(c)+nf(d)≤(m+n)G
因为p属于[a,b]
所以g≤f(p)≤G
所以(m+n)g≤(m+n)f(p)≤(m+n)G
mf(c)+nf(d)在(m+n)f(p)范围内、
所以可证的
至少存在一点p属于[a,b]使得（m+n）f(p)=mf(c)+nf(d)

若f(x)在[a,b]上连续,a 设f(x)在[a,b]上连续,a f(x)在[a,b]上连续a f(x)在[a,b]上可导,f(x)的导数是否在[a,b]上连续设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导且f'(x) 假设f(x)在区间[a,b]上连续在(a,b)内可导且f'(x) 设f(x)在【a,b】上连续,在(a,b)内f''(x)>0,证明：设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,f(a)f(b)>0,f(a)f[(a+b)/2]0,f(a)f[(a 证明设f(x)在有限开区间(a,b)内连续,且f(a+) ,f(b-)存在,则f(x)在(a,b)上一致连续. 设f‘(x)在[a,b]上连续,且f(a)=0,证明:|∫b a f(x)dx| 设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,f(a)f(b)>0,f(a)f[(a+b)/2] 设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)可导,且f(a)*f(b)>0,f(a)*f((a+b)/2)