x^2+y^2+4x-4y-10=0,C2:x^2+y^2-4x+4y+6=0,证明这两圆相切,并求过切点的切线方程
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 09:58:56
x^2+y^2+4x-4y-10=0,C2:x^2+y^2-4x+4y+6=0,证明这两圆相切,并求过切点的切线方程
C1:①x²+y²+4x-4y-10=0,即:﹙x+2﹚²+﹙y-2﹚²=﹙3√2﹚²,
∴圆心为A﹙-2,2﹚,半径=3√2,
C2:②x²+y²-4x+4y+6=0,即﹙x-2﹚²+﹙y+2﹚²=﹙√2﹚²,
∴圆心为B﹙2,-2﹚,半径=√2,
①-②得:8x-8y-16=0,
∴③x=y+2,代入①化简得:
﹙y+1﹚²=0,∴y=-1,
代入③得:x=1,
即两圆只有一个交点,交点坐标为C﹙1,-1﹚,
∴两圆相切.
由两个圆心坐标得:AB直线方程:y=-x,
∴可以设经过切点的直线方程为:y=x+b,
将C点坐标代入得:b=-2,
∴切线方程为:y=x-2.
∴圆心为A﹙-2,2﹚,半径=3√2,
C2:②x²+y²-4x+4y+6=0,即﹙x-2﹚²+﹙y+2﹚²=﹙√2﹚²,
∴圆心为B﹙2,-2﹚,半径=√2,
①-②得:8x-8y-16=0,
∴③x=y+2,代入①化简得:
﹙y+1﹚²=0,∴y=-1,
代入③得:x=1,
即两圆只有一个交点,交点坐标为C﹙1,-1﹚,
∴两圆相切.
由两个圆心坐标得:AB直线方程:y=-x,
∴可以设经过切点的直线方程为:y=x+b,
将C点坐标代入得:b=-2,
∴切线方程为:y=x-2.
x^2+y^2+4x-4y-10=0,C2:x^2+y^2-4x+4y+6=0,证明这两圆相切,并求过切点的切线方程
已知两圆C1:x^2+y^2+4x-4y-5=0,C2:x^2+y^2-8x+4y+7=0,证明这两圆相切,并求过切点的
设过原点的直线与圆x^2+y^2+4x+3y+3=0相切,若切点在第三象限,则方程?
圆x²+y²-2y-4=0,过(2,3)做圆的切线,切点为A、B求直线AB的方程
如果曲线y=x^2;+x+3的一条切线和直线y=3x+4平行,求切点坐标和切线方程
从点A(-2,-1)向圆x^2+y^2-4x+2y+1=0引切线,求切点坐标与切线方程
过圆x*x+y*y-2x+4y+1=0外一点p(0-4)向圆引切线,求切线方程
已知圆X方+Y方-4X+2Y-3=0和圆外一点M(4,-8),过M做圆的切线,切点为C,D,求切线长及CD所在直线的方程
已知函数f(x)=x^4-3x^2,喏与曲线y=f(x)相切的直线过原点,求该切线方程.
已知曲线y=5倍根号下2x,求①曲线上与直线y=2x-4平行的切线方程②求过点P(0,5)且与曲线相切的切线方程
求过点A(2,4)向圆X^2+Y^2=4所引的切线方程,并求切线长.已求出方程为X=2;3x-4y+10=0
已知曲线y=5倍根号x.求①曲线上与直线y=2x-4平行的切线方程②求过点P(0,5)且与曲线相切的切线方程