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奖励50币(可追加)高中组合题:随机的抛掷4颗骰子,则其中有两颗骰子所示数字之和为9的概率是多少?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 00:05:38
奖励50币(可追加)高中组合题:随机的抛掷4颗骰子,则其中有两颗骰子所示数字之和为9的概率是多少?
如题,
“有两颗骰子所示数字之和为9” 我觉得应该理解为至少有两颗骰子所示数字之和为9,即还有可能另外两个骰子的和也是9 所以求它的反面:任意两个骰子所示数字之和不为9 !6里面,6,3;4,5这两对的和是9 那么就讨论咯,总共的可能数是6*6*6*6=1296(每个骰子都有6种情况) (1),4个骰子中有6或3,没有4或5出现,C(2,1)*C(4,1)=8,再考虑其余3个骰子,就只能在1,2,6或3 (至于是6还是3有前面的选择而定) 3*3*3=27(每个骰子有3种情况),8*27=216 (2),4个骰子中有6或3,有4或5,C(2,1)*C(2,1)*A(4,2)=48,其余两个在1,2,4or5,3or6中选、4*4=16.16*48=768 (3,4个骰子中没有3or6,4or5出现,在1,2中选,2*2*2*2=16 (4),4个骰子中有4或5,没有3或6出现,同(1)有216种 可能的情况就有,2*216+768+16=1216 要求的概率P(A)=1-1216/1296=53/1296 -- 我不很肯定这是对的,发现哪儿错了请指出,一起讨论~—————————————————————————————————————————— 上面错了,会有很多重复现象 现在就从正面讨论、 (1)只有一对为9的骰子,6和3.A(2,2)=2其他两个在1,2,3,4or5,6里选,5*5=25,一共是2*25=50 (2)只有一对为9的骰子,4和5、、、、和上面一样50种 (3)有两对,3,6,4,5、、、A(4,4)=24 总的是50+50+24=124 概率就是124/1296(自己约下分)