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设集合P={x,1}Q={y,1,2},P⊆Q,其中x,y是先后随机投掷2枚正方体骰子出现的点数,(1)求x=y的概率(

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 10:30:55
设集合P={x,1}Q={y,1,2},P⊆Q,其中x,y是先后随机投掷2枚正方体骰子出现的点数,(1)求x=y的概率(2)求点(x,y)正好落在区域
x+y−10<0
x≥2
y≤5
(1)由题意知本题是一个古典概型,
∵集合P={x,1},Q={y,1,2},
∴x可以取到2,3,4,5,6,
y可以取到3,4,5,6
∵P⊆Q
列举出试验发生包含的事件
P={1,2},Q共有4种,
P={1,3},Q有1种结果,
P={1,4},Q有1种,
P={1,5},Q有1种,
P={1,6}.Q有1种,
共有8种结果,
其中满足条件的事件有4种结果,
∴概率是
4
8=
1
2.
(2)基本事件总数为6×6=36.
画出不等式组表示的平面区域,如图,
22个点落在条件区域内,
∴P(A)=
22
36=
11
18.