作业帮二次函数解析式怎样求顶点式
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 07:03:27
二次函数解析式怎样求顶点式
y=ax^2+bx+c 怎样变成y=a(x-h)^2 +k 和y=a(x-h)^2 +k怎样变成y=ax^2+bx+c（貌似有公式，但是有过程也行）
y=ax^2+bx+c 怎样变成y=a(x-h)^2 +k 和y=a(x-h)^2 +k怎样变成y=ax^2+bx+c（貌似有公式，但是有过程也行）
y=ax²+bx+c
=a(x²+b/ax)+c
=a(x+b/2a)²+c-b²/4a
=a(x+b/2a)²+(4ac-b²)/4a
=a[x-(-b/2a)]²+(4ac-b²)/4a
令-b/2a=h,(4ac-b²)/4a=k
y=a(x-h)²+k
把y=a(x-h)²+k=ax²-2ahx+ah²+k
令b=-2ah,c=ah²+k
y=ax²+bx+c
=a(x²+b/ax)+c
=a(x+b/2a)²+c-b²/4a
=a(x+b/2a)²+(4ac-b²)/4a
=a[x-(-b/2a)]²+(4ac-b²)/4a
令-b/2a=h,(4ac-b²)/4a=k
y=a(x-h)²+k
把y=a(x-h)²+k=ax²-2ahx+ah²+k
令b=-2ah,c=ah²+k
y=ax²+bx+c