求数列0,1,0,0,1,0,0,0,1 的通项

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 13:08:00

求数列0,1,0,0,1,0,0,0,1 的通项
求此数列通项,如果没有请给出证明
如果写成分段形式的通项就没意思了...能否写成不分段的通项?

由所给数列可以看出,此数列可以这样给出：第k个1的项数为1+2+…+k+k=k(k+3)/2.
因此,通项公式可用分段形式给出

再问：能写成不分段的吗
再答：数列其实是函数，函数有分段函数，也有不是分段的。任给一个分段函数，好像没有统一方法把它写成不是分段形式。当然有的分段函数可以不分段，比如函数|x|可以化成分段形式。分段的化成不分段的形式，其实是要给出新的定义。这个通项公式，我还没找到好方法不分段。

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