1.圆O是等腰△ABC的外接圆,AB＝CD,D是弧AC的中点,E是BA延长线上的一点,已知∠EAD＝114°,求∠CAD

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 02:31:21

1.圆O是等腰△ABC的外接圆,AB＝CD,D是弧AC的中点,E是BA延长线上的一点,已知∠EAD＝114°,求∠CAD的度数.
2.四边形ABCD中,连接AC,DB,AB‖CD,BC＝b,AB＝AC＝AD＝a,求BD的长.
3.圆O的弦AB,CD相交于P,试探索角APC于弧AC,弧BD的关系（P在圆外）
4.AB为圆O直径,C为半圆上的动点,CD⊥AB于D,连接CO,CP平分∠OCD,交AB于E,交圆O于P,问：P点的位置是否随C点位置改变而改变?说明理由.

1、连接BD,AB＝CD,所以∠ADB=∠CBD,∴AD‖BC,∴∠ABC=∠EAD=115°∴∠ADC=65°∵D是弧AC的中点,∴AD=CD,∴∠CAD＝1／2（180°－65°）＝57.5°
2、以A为圆心,AB为半径作圆.延长BA交圆A于E,连接DE,因为AB‖CD,所以DE=BC=b,且∠EDB=90°,由勾股定理BD²=BE²-DE²=(2a）²－b²＝4a²－b².BD＝√（4a²－b²）.
3、过C作CE‖AB,则∠P＝∠ECD,且⌒AC=⌒BE,∠P＝∠ECD＝1／2⌒DE=1／2[⌒BD-⌒BE]＝1／2[⌒BD－⌒AC].
4、P点的位置为⌒APB的中点,不会随C点位置改变而改变.理由：∵OC=OP,∴∠OPC＝∠OCP,∵∠OCP=∠DCP,∴∠OPC＝∠DCP,∴CD‖OP,∴OP⊥AB,∴P点的位置为⌒APB的中点,

1.圆O是等腰△ABC的外接圆,AB＝CD,D是弧AC的中点,E是BA延长线上的一点,已知∠EAD＝114°,求∠CAD 如图,△ABC中,AC>AB,D是BA延长线上的一点,点E是∠CAD平分线上的一点,EB=EC过点E作EF⊥AC于F,E 如图,在△ABC中,∠CAB=90°,点F是AC的中点,FE‖AB交BC于点E,点D是BA延长线上一点,且DF=BE.求如图1,在三角形ABC中,AC＞AB,D是BA延长线上一点,E是∠CAD的平分线上一点,且EB=EC,过点E做EF⊥AC （2013•山西）如图,在△ABC中,AB=AC,D是BA延长线上的一点,点E是AC的中点．（1 如图,已知Rt△ABC中,∠B=90°,点E是BA延长线上的一点.以边AC上的点O为圆心、OA为半径的圆O与EC相切,D 已知如图等腰△ABC,AB=AC,∠BAC=120°,AD⊥BC于点D,点P是BA延长线上一点已知,如图D是△ABC中BC边延长线上一点,DF⊥AB交AB于F,交AC于E,∠A＝46°,∠D＝50°.求∠ACB的度几何证明题,如图已知,在△ABC中,F是AC的中点,E为AB上一点,D为EF延长线上一点,∠D+∠DEB=180°,说明如图,已知圆O的半径为4,CD是圆O的直径,AC为圆O的弦,B为CD延长线上的一点,∠ABC=30°,且AB=AC 已知,如图,在△ABC中,点D是BC的中点,点E事BD的中点,AB=BD,求证:∠CAD=∠EAD 如图,等腰△ABC,AB=AC,∠BAC=120°,AD⊥BC,点D是BA延长线上一点,点O是线段AD上一点,OP=OC