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已知a,b,c是△ABC的三条边,方程(b+c)x²+根号2(a-c)x-四分之三(a-c)=0有两个相等的实

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 14:16:33
已知a,b,c是△ABC的三条边,方程(b+c)x²+根号2(a-c)x-四分之三(a-c)=0有两个相等的实数根,
根据条件试判断△ABC是什么三角形?
△=4(a-c)^2 -4*(b+c)*3/4*(a-c)=0
化简得 (a-c)(a-4c) = 3b(a-c)
所以a=c 或a=4c+3b
又知道a,b,c为三角形三边,有a<b+c 所以a=4c+3b不成立
所以a=c,即三角形ABC为等腰三角形