（2012•工业园区一模）在△ABC中，AB=AC=5，∠A是锐角，sinA=2425，

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/21 06:34:53

（2012•工业园区一模）在△ABC中，AB=AC=5，∠A是锐角，sinA=

（1）∵BD⊥AC，
∴∠ADB=90°，
∵在Rt△ABD中，AB=AC=5，sinA=
24
25，
∴BD=ABsinA=5×
24
25=
24
5，
∴根据勾股定理得：AD=
25-(
24
5)2=
7
5，
∴DC=AC-AD=5-
7
5=
18
5，
在Rt△BCD中，根据勾股定理得：BC=
(
18
5)2+(
24
5)2=6；
（2）还存在2条其它平分△ABC的周长和面积的直线，理由为：
若直线经过B（或C）点，由直线平分△ABC的面积，则直线必经过AC（或AB）的中点，
而此时直线必不平分△ABC的周长，故直线不经过△ABC的顶点，
分两种情况考虑：
（i）直线与AB（或AC）、BC相交，设直线与AB、BC相交于点D、E，过A、D分别作BC的垂线，垂足为F、H点，
如备用图1所示：

∵AB=AC=5，AH⊥BC，
∴BH=CH=
1
2BC=3，
在Rt△ABH中，根据勾股定理得：AH=
AB2-BH2=4，
∴∠DFB=∠AHB=90°，又∠B=∠B，
∴△BDF∽△BAH，
∴BF：FD：BD=BH：AH：AB=3：4：5，
又∵三角形ABC的周长为5+5+6=16，
∴BD+BE=8，
设BD=5k，则DF=4k，BE=8-5k，
∴S_△BDE=
1
2S_△ABC=
1
4BC•AH=6，即
1
2BE•DF=
4k(8-5k)
2=6，
整理得：5k²-8k+3=0，
解得：k=
3
5或k=1（舍去），
这时在BC上取BE=5，在BA上取BD=3，过D、E的直线就是所求的，
同理AC，BC相交的直线也存在一条；
（ii）直线与AB，AC相交，设直线与AB，AC分别交于D，E，过D作DF⊥AC，垂足为F点，
如备用图2所示：
设AE=x，则AD=8-x，
∵在Rt△ADF中，sinA=
24
25

（2012•工业园区一模）在△ABC中，AB=AC=5，∠A是锐角，sinA=2425，已知,如图所示,在△ABC中,∠A是锐角,CD是AB边上的高,求证BC^2=AB2^+AC^2-2AB·AC 已知在锐角ABC中,AB=AC,BC=4,D是AC上的一点,AD:DC=3:1,SINA=12\13 已知△ABC中，AB=4，AC=5，A为锐角，△ABC的面积为6，则AB•AC的值为（　　）在△ABC中，∠A、∠B都是锐角，且sinA=12 在△ABC中，A，B为锐角，且有sinA=cosB，则这个三角形是（　　）已知,如图,在△ABC中,AB=c,AC=b,锐角∠A=α(1)BC的长（2）三角形ABC的面积在三角形ABC中,∠A、∠B都是锐角,且sinA=二分之一,cosB=根号三分之二.则三角形ABC的形状是（） A 直角锐角函数的一题三角形ABC中,角ABC=135°,D为AC中点 ,AB⊥BD,求sinA的值thanks. 在△ABC中,AB等于4根号3,∠A、∠B都是锐角,且sinA=二分之一,cosB=根号3分之二,试判断△ABC是直角三在三角形ABC中,已知sinA+cosa=3/5,则角A为锐角?钝角? （2009•塘沽区一模）如图在锐角△ABC中，BC=6，S△ABC=12两动点M、N分别在AB、AC上滑动，且MN∥BC