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(1)△ABC中,AE⊥BC于点E,∠B=22.5°,AB的垂直平分线DN交BC于点D,DF⊥SC于点F,交AE于点M,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 13:53:02
(1)△ABC中,AE⊥BC于点E,∠B=22.5°,AB的垂直平分线DN交BC于点D,DF⊥SC于点F,交AE于点M,求证:EM=EC
连结AD (设AB中点那个字母为N吧)因为DN为AB中垂线 所以BD等于AD 因为∠B等于22.5 °所以∠ADN等于22.5° 所以∠ADC等于45° 又因为DF⊥AC AE⊥CD 所以在△ADC中点M为垂心 所以连结CD交AD于M 则有CM⊥AD 接下来就根据角度转换可得∠EMC=∠ECM 则有EM等于EC