在球O的表面有A、B、C三点,线段AB=4,角ACB=30°,球心到截面ABC的距离为3,求球O的表面积和体积分别为…

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 21:01:23

这样的题你最好先能画出图来!
令球O的球心点O到截面ABC上的距离为OG=3
连接OA OB OC,由勾股定理可以知道：
GC=√OC²-OG²
GB=√OB²-OG²
GA=√OA²-OG²
令球的半径为R,可知OA=OB=OC=R
所以可得：GA=GB=GC
即点G为三角形ABC的外心,令三角形ABC的外接圆半径为r.
所以有正弦定理可知：
AB/sin∠ACB=2r
即2r=4/（1/2）可得：r=4
所以有勾股定理可得：
R²=r²+OG²=16+9=25
即R=5
故球O的表面积S=4πR²=100π
球O的体积V=4/3 πR³=500π/3
要是还有不懂得你可以Hi我!

在球O的表面有A、B、C三点,线段AB=4,角ACB=30°,球心到截面ABC的距离为3,求球O的表面积和体积分别为… 已知过球面上的三点A'B'C的截面到球心O的距离等于球半径的一半,且AB=BC=CA=3cm,求球的体积和表面积? 已知过球面上三点A、B、C的截面到球心O的距离等于求半径的一半,且AB=BC=CA=3cm,求球的体积和表面积. 球面上有三点A,B,C,且AB=BC=2,AC=2根号2,球心O到截面ABC的距离为1等于球半径的一半,求球的体积（2014•东营二模）已知A、B、C三点在球心为O的球面上，AB=AC=2，∠BAC=90°，球心O到平面ABC的距离为在半径为3的球面上有A.B.C三点,∠ABC=90°,BA=BC,球心O到平面ABC的距离是3√2/2 ,B.C两点的球已知一个球的球心O到过球面上A、B、C三点的截面的距离等于此球半径的一半，若AB=BC=CA=3，则球的体积为_____ 在半径为4的球面上有A、B、C三点（O为球心），已知AB=3，BC=5，AC=4，则点O的平面ABC的距离为______ 已知过球面上3点ABC的截面到球心O的距离等于球半径的一半,且AB=BC=CA=3cm,求球的体积和表面积已知过球面上A、B、C三点的截面到球心的距离等于球半径的一半,且AB=BC=CA=2,则球的表面积和体积分别是多少? 已知球面上三点A.B、C,AB=3,BC=4,AC=5,球半径为6.5,求球心O到平面ABC的距离如图，在半径为3的球面上有A、B、C三点，∠ABC=90°，BA=BC，球心O到平面ABC的距离是322，则B、C两点的