已知四棱锥P-ABCD,侧面PAD为边长等于2的正三角形,底面ABCD为菱形,∠DAB=60°

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 08:07:24

已知四棱锥P-ABCD,侧面PAD为边长等于2的正三角形,底面ABCD为菱形,∠DAB=60°
若PB=3,求直线AB与平面PBC所成角的正弦值.

1/过P,向AD作PF⊥AD于F,连接BF,BD 由于△PAD是正三角形,所以F为AD终点,又四边形ABCD为菱形,角DAB=60°,则△ABD为正三角形,即BF⊥AD PFB共面,可得AD垂直于面PFB,又AD∥BC得,BC垂直于面PAB 可证BC⊥PB； 2/过F,作FE⊥PB于E,易证FE⊥面PBC,（EF⊥BC）过F做FN∥AB,交BC于N,连接EN,则△EFN为直角三角形,角FEN-90°,FN=2；可以求得EF=（根号3）/2所要求得线AB与平面PBC所成角地正弦值,即FN与平面PBC所成角地正弦值 EF/FN=（根号3）/4

空间几何：如图,已知四棱锥P-ABCD,侧面PAD为边长等于2的正三角形,底面ABCD为菱形,∠DAB=60° 已知四棱锥P-ABCD,侧面PAD为边长等于2的正三角形,底面ABCD为菱形,∠DAB=60° 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是∠DAB=60°的菱形,侧面PAD为正三角形,其所在平面垂直于底面ABCD 四棱锥P-ABCD,PB垂直AD,侧面PAD为边长等于2的正三角形,底面ABCD为菱形如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是∠DAB=60°、边长为a的菱形,侧面PAD为正三角形,且垂直于底面ABCD 如图已知四棱锥P-ABCD,侧面PAD为边长等于2的正三角形,底面ABCD为菱形,∠BDA=60°⑴证明:∠PBC=9 在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是角DAB等于60°,且边长为a的菱形,侧面PAD 一道立体几何（急!在四棱锥P-ABC中,底面ABCD是∠DAB=60°,且边长为a的菱形,侧面PAD是正三角形,其所在平如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面PAD是正三角形，且与底面ABCD垂直，底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=60° 如图,在四棱锥P-ABCD中,侧面PAD是正三角形,且与底面ABCD垂直,底面ABCD是边长为2的菱形,∠BAD=60° 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是∠DAB=60°、边长为a的棱边,侧面PAD为正三角形,且垂直于底面ABCD 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是∠DAB=60°、边长为a的菱形,侧面PAD为正三形,且垂直于底面ABCD