Rt△BMC中,斜边BM=5,它在平面ABC上的射影AB长4,∠MBC=60°,求MC与平面MAB所成角的正弦值
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 10:26:32
Rt△BMC中,斜边BM=5,它在平面ABC上的射影AB长4,∠MBC=60°,求MC与平面MAB所成角的正弦值
/>过C作CD⊥AB交AB于D, 连接MD
∵AB是MB在平面ABC上的射影
∴平面MAB⊥平面ABC
则 CD⊥平面MAB
∴CD⊥MD
在Rt△BMC中
BC=MBcos∠MBC=5/2
MC=MBsin∠MBC=5√3/2
在Rt△ABC中,
AC=√(AB²-BC²)=√(4²-25/4)=√39/2
由S△ABC=1/2AB*CD=1/2AC*BC
得 CD=AC*BC/AB=√39/2*5/2 /4=5√39/16
sin∠CMD=CD/MC=5√39/16 / 5√3/2=√13/8
∵AB是MB在平面ABC上的射影
∴平面MAB⊥平面ABC
则 CD⊥平面MAB
∴CD⊥MD
在Rt△BMC中
BC=MBcos∠MBC=5/2
MC=MBsin∠MBC=5√3/2
在Rt△ABC中,
AC=√(AB²-BC²)=√(4²-25/4)=√39/2
由S△ABC=1/2AB*CD=1/2AC*BC
得 CD=AC*BC/AB=√39/2*5/2 /4=5√39/16
sin∠CMD=CD/MC=5√39/16 / 5√3/2=√13/8
Rt△BMC中,斜边BM=5,它在平面ABC上的射影AB长4,∠MBC=60°,求MC与平面MAB所成角的正弦值
在直角三角形BMC中,斜边BM=5,它在平面ABC上的射影AB的长为4,角M
第一题 Rt△ABC在平面α上的射影是正△A1B1C1,且BB1=5 AA1=4 CC1=3 求Rt△ABC中斜边AB
Rt△ABC的斜边AB在平面α内,AC和BC分别与平面α成30°和45°,CD是斜边AB上的高,则CD与平面α所成的角为
等腰直角三角形ABC的斜边AB在平面a内,AB=6,AB上的高CH与平面a所成角为60度,求点c到平面a的距离
△ABC中,∠BAC=60°,BC∈α,AB、AC与平面α所成角分别为30°和45°,A’为A在α内DE的射影,求cos
立体几何填空,难,急在△ABC中,∠B=90˚,AB=2BC,若BC‖平面α,AB与它在α内的射影所成的的角为
Rt三角形ABC的斜边BC在平面α上,两直角边AB、AC与平面α所成角分别为30度和45度
等腰直角三角形ABC的斜边AB在平面a内,AB=6,AB边上的高CH与平面a所成的角为60°,求点C到平面a的距离
如图在平面直角坐标系中,Rt△ABC的斜边AB在X轴上,点C在Y轴上,角ACB=90°
如图,在等边三角形ABC中,M为三角形内一点,AM=4,BM=2根号3,MC=2,求∠BMC的度数
Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8cm,BC=6cm,AB在平面α内,△ABC与平面α成60°的二面角,求点C到平面