1/12+1/23+1/34+……+1/20102011

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 09:35:21

1/1*2+1/2*3+1/3*4+……+1/2010*2011

裂项法：1/n×(n+1)=1/n-1/(n+1);
原式=1-1/2+1/2-1/3+...+1/20120-1/2011
=1-1/2011
=2010/2011;

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祝学习进步
再问：原式=1-1/2+1/2-1/3+...+1/20120-1/2011 1/20120 有这么大？求解！
再答：原式=1-1/2+1/2-1/3+...+1/2010-1/2011 =1-1/2011 =2010/2011; 多写了一个0，亲，看懂就行了，呵呵

1/1*2+1/2*3+1/3*4+……+1/2010*2011 1/1×2+1/2×3+1/3×4+…+1/2010×2011+1/2012×2013 1*2/1+2*3/1+3*4/1+…2010*2011/1等于? 计算出 1×2/1+2×3/1+3×4/1+4×5/1+…………+2010×2011/1+2011×2012/1 (2011/1-1)(2010/1-1)(2009/1-1)…(3/1-1)(2/1-1) 当x=2,1/2,3,1/3,4,1/4,…,2010,1/2010,2011,1/2011,时, （1-2/1)(3/1-1)(1-4/1)(5/1-1)(1-6/1)……(1-2010/1)(2011/1-1) 请计算1／1*2＋1／2*3+1／3*4+……+1／2010*2011等于多少计算 (-1)+(+2)+(-3)+(+4)+(-5)+…+(-2010)+(+2011） 1-2+3-4+…+2009-2010+2011+2012 …+2009-2010+2011 1-2+3-4+5-6 计算：（1-1/2）（1/3-1）（1-1/4）（1/5-1）……（1-1/2010）（1/2011-1）