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设函数f (x)=2sinx/4,则对于任意的x∈R,都有f (x1)≤f (x)≤f (x2),则|x1-x2|的最小

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 11:53:53
设函数f (x)=2sinx/4,则对于任意的x∈R,都有f (x1)≤f (x)≤f (x2),则|x1-x2|的最小值为( )
对于任意的x∈R,都有f (x1)≤f (x)≤f (x2),因此
f(x1)=fmin(x),f(x2)=fmax(x)
而-1≤sinx/4≤1
因而
f(x1)=-2,x1=8nπ-2π,n为整数
f(x2)=2,x2=8mπ+2π,m为整数
|x1-x2|=|4π+8(m-n)π|
显然最小值为4π