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已知二次函数y=x^2-(m^2+5)x+2m^2+6,该函数的图像与x轴是否有两个交点?若有两个交点,试求出其中的一个

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 01:37:48
已知二次函数y=x^2-(m^2+5)x+2m^2+6,该函数的图像与x轴是否有两个交点?若有两个交点,试求出其中的一个交点坐标;若没有,说出理由
a>0抛物线开口向上,
若Δ>0,则一定有两个根
Δ=m^4+2m^2+1=(M^2+1)^2>0,
所以该函数的图像与x轴一定有两个交点,
令y=0,右边因式分解,
0=(x-2)(x-(m^2+3))
所以一个根为2,一个根为m^2+3
其中的一个交点坐标是(2,0)
再问: 因式分解那里不太懂。。