一道高中等比数列题等比数列an,a1+a2+a3+a4+a5=3a1^2 +a2^2+a3^2+a4^2+a5^2+12
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 13:07:19
一道高中等比数列题
等比数列an,a1+a2+a3+a4+a5=3
a1^2 +a2^2+a3^2+a4^2+a5^2+12(也就是a1,a2,a3,a4,a5的平方和为12)
求a1-a2+a3-a4+a5的值
怎么算的
等比数列an,a1+a2+a3+a4+a5=3
a1^2 +a2^2+a3^2+a4^2+a5^2+12(也就是a1,a2,a3,a4,a5的平方和为12)
求a1-a2+a3-a4+a5的值
怎么算的
设an的公比为q;bn=an^2;
bn/b(n-1)=an^2/a(n-1)^2=q^2;
bn是公比为q^2的等比数列;
a1+a2+a3+a4+a5=a1*(1-q^5)/(1-q)=3-------------(1)
a1^2+a2^2+a3^2+a4^2+a5^2=a1^2(1-q^10)/(1-q^2)=12------------(2);
(2)/(1):
[a1^2(1-q^10)/(1-q^2)]/[a1*(1-q^5)/(1-q)]
=a1(1+q^5)/(1+q)=12/3=4;;
即a1[1-(-q)^4]/(1-(-q)]=4;
也就是首项为a1;公比为-q的等比数列的前5项和为4;
设此数列为cn;
c1=a1;
c2=a1(-q)=-a1q=-a2;
c3=a1(-q)^2=a1q^2=a3;
c4=a1(-q)^3=-a1q^3=-a4;
c5=a1(-q)^4=a1q^4=a5;
所以:
a1-a2+a3-a4+a5=c1+c2+c3+c4+c5=4
bn/b(n-1)=an^2/a(n-1)^2=q^2;
bn是公比为q^2的等比数列;
a1+a2+a3+a4+a5=a1*(1-q^5)/(1-q)=3-------------(1)
a1^2+a2^2+a3^2+a4^2+a5^2=a1^2(1-q^10)/(1-q^2)=12------------(2);
(2)/(1):
[a1^2(1-q^10)/(1-q^2)]/[a1*(1-q^5)/(1-q)]
=a1(1+q^5)/(1+q)=12/3=4;;
即a1[1-(-q)^4]/(1-(-q)]=4;
也就是首项为a1;公比为-q的等比数列的前5项和为4;
设此数列为cn;
c1=a1;
c2=a1(-q)=-a1q=-a2;
c3=a1(-q)^2=a1q^2=a3;
c4=a1(-q)^3=-a1q^3=-a4;
c5=a1(-q)^4=a1q^4=a5;
所以:
a1-a2+a3-a4+a5=c1+c2+c3+c4+c5=4
一道高中等比数列题等比数列an,a1+a2+a3+a4+a5=3a1^2 +a2^2+a3^2+a4^2+a5^2+12
在等比数列{an}中,a1+a2+a3+a4+a5=8且1/A1+1/A2+1/A3+1/A4+1/a5=2,则a3=?
在等比数列an中 a1+a2+a3+a4+a5=8 且1/a1+1/a2+1/a3+1/a4+1/a5=2 则a3=
已知等比数列{An},a1=3,且4a1 2a2 a3成等差数列,则a3+a4+a5等于?
设A=(a1,a2,a3,a4,a5),a1,a3,a5线性无关,a2=3a1-a3-a5,a4=2a1+a3+6a5,
已知{an}是各项均为正数的等比数列且a1+a2=2(1/a1+1/a2),a3+a4+a5=64(1/a3+1/a4+
已知{an}是各项均为正数的等比数列,且a1+a2=2(1/a1+1/a2),a3+a4+a5=64(1/a3+1/a4
各项均为正数的等比数列{an},a1+a2=2(1/a1+1/a2),a3+a4+a5=64(1/a3+1/a4+1/a
等比数列{an}中,已知a1+a2+a3=4,a2+a3+a4=-2,则a3+a4+a5+a6+a7+a8等于多少?
已知等比数列an满足:a1+a2+a3+a4+a5=3,则a1-a2+a3-a4+a5的值是
在等比数列{an}中,已知a1+a2+a3=2,a3+a4+a5=8,则a4+a5+a6=______.
已知等比数列{an}满足a1=3,且4a1,2a2,a3成等差数列,则a3+a4+a5=( )