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设总体X~N(μ,16),X1,X2,...X9是来自该总体的一个样本,求样本方差介于6~14之间的概率

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 14:18:39
设总体X~N(μ,16),X1,X2,...X9是来自该总体的一个样本,求样本方差介于6~14之间的概率
样本方差Sn
运用定理
(n-1)Sn^2/σ^2服从自由度为(n-1)的χ方分布
代入数据
(9-1)*6/16=3 (9-1)*14/16=7
查表+线性插入计算得P(χ^2(8)>3)=0.932 P(χ^2(8)>7)=0.562
所以概率P=0.932-0.562=0.37
因为查表时候用了线性插入,数据有小误差,但是应该不大