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1X2X3X4X5X6X7X8X9X···X1999X2000积的末尾共有( )0

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/19 16:45:10
1X2X3X4X5X6X7X8X9X···X1999X2000积的末尾共有( )0
有过程X表示乘
逐个分析包含5的因数的个数就可以了,结果末尾0的个数是499.
方法:分别找出包含一个5、两个5、三个5、4个5的倍数的个数就可以了.
一、5,10,15,20...2000中,是5的倍数的个数是400个.记做400个5;
二、25,50,75,100...2000中,包含5×5的个数是80个,记做80个5(只能算一个,其中一个在第一步中已经记过了);
三、125,250,275.2000中,包含5×5×5的个数是16个,记做16;
四、625,1250,1875,共计3个.
加在一起是:400+80+16+3=499个.