1、如图,在平行四边形abcd中,E,F分别是边AB,CD上的一点,角EAF+角FCE,用两种不同的方法证明AF+EC.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 11:06:23
1、如图,在平行四边形abcd中,E,F分别是边AB,CD上的一点,角EAF+角FCE,用两种不同的方法证明AF+EC.
2、如图,四边形ABCD是平行四边形,E,F是直线BD上的两点、且角E=角F,求证:AE=CF
2、如图,四边形ABCD是平行四边形,E,F是直线BD上的两点、且角E=角F,求证:AE=CF
1.方法一:因为AB‖CD,所以∠AFD=∠EAF,∠CEB=∠FCE(内错角),又由已知角EAF=角FCE,所以∠AFD=∠CEB;又由ABCD为平行四边形,所以AD=CB,∠D=∠B,根据角角边定理,三角形ADF全等于三角形CBE,可得AF=CE.
方法二:做辅助线连接EF.因为ABCD为平行四边形,所以AB‖CD,所以∠AEF=∠CFE,又由已知角EAF=角FCE,且两个三角形有公共边EF,所以△AEF≌△CFE,可得AF=CE.
2.由平行四边形ABCD得:边AD=BC,角ADB=角CBD,所以两个角的补角相等,即∠ADE=∠CBF,再加上已知条件∠E=∠F,得三角形ADE全等于三角形CBF,所以AE=CF
方法二:做辅助线连接EF.因为ABCD为平行四边形,所以AB‖CD,所以∠AEF=∠CFE,又由已知角EAF=角FCE,且两个三角形有公共边EF,所以△AEF≌△CFE,可得AF=CE.
2.由平行四边形ABCD得:边AD=BC,角ADB=角CBD,所以两个角的补角相等,即∠ADE=∠CBF,再加上已知条件∠E=∠F,得三角形ADE全等于三角形CBF,所以AE=CF
1、如图,在平行四边形abcd中,E,F分别是边AB,CD上的一点,角EAF+角FCE,用两种不同的方法证明AF+EC.
如图,在菱形ABCD中,AE⊥BC,AF⊥CD,垂足分别为E,F,BE=EC.求∠EAF的度数
如图,在菱形ABCD中,AE⊥BC,AF⊥CD,垂足分别为E、F,BE=EC.求∠EAF的度数
在菱形ABCD中,AE与BC垂直,AF与CD垂直,垂足分别为E,F,且BE=EC.求角EAF的度数
在菱形abcd中,ae垂直bc,af垂直cd,垂足分别为e、f,be等于ec.求角eaf的度数.
如图,正方形ABCD中,AB=8,点E、F分别在边DC.BC上,且EF=7,∠EAF=45°.求△FCE的面积.
已知:如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD上的两点,且AE=CF,AF,DE相交于点M,B
如图,菱形ABCD中,点E,F分别在边BC,CD上,且角EAF等于角B,求证AE等于AF
如图,在平行四边形ABCD中,AE垂直BC于E,AF垂直CD于F,角EAF是30度,AE是1.5cm,AF是3厘米,AB
已知:如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AD,BC上的点,且AE=CF,连接AF,BE,EC,DF分
如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,连接AF,CE (1)求证:△BEC≌△DFA
如图,已知AB平行CD,AD,BC相交于E,F为EC上一点,且角EAF=角C,求证:AF的平方=FE*FB