作业帮 > 数学 > 作业

在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知D是BC边上的中点,且向量AD乘以向量BC=(a^2-ac)/

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/20 07:32:25
在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知D是BC边上的中点,且向量AD乘以向量BC=(a^2-ac)/2,则角B=
画图可知AD=AB+1/2BC
所以有AD*BC=(AB+1/2*BC)*BC
=c*a*cosB+1/2*a^2
=(a^2-ac)/2
得到cosB=-1/2
B=2/3π