（2011•鞍山二模）如图，在平行四边形ABCD中，点E，F在BD上，且BF=DE．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/11 03:22:53

（2011•鞍山二模）如图，在平行四边形ABCD中，点E，F在BD上，且BF=DE．
（1）写出图中所有你认为全等的三角形；
（2）延长AE交BC的延长线于G，延长CF交DA的延长线于H（请补全图形），证明四边形AGCH是平行四边形．

（1）△ABE≌△CDF；△AED≌△CFB；△ABD≌△CDB；

（2）证明：在△ADE和△CBF中，AD=CB，∠ADE=∠CBF，DE=BF，
∴△ADE≌△CBF，
∴∠AED=∠CFB．
∵∠FEG=∠AED=∠CFB=∠EFH，
∴AG‖HC，而且，AH‖GC，
∴四边形AGCH是平行四边形

（2011•鞍山二模）如图，在平行四边形ABCD中，点E，F在BD上，且BF=DE．如图，在平行四边形ABCD中，点E，F在BD上，且BF=DE．如图,在平行四边形abcd中,e,f是对角线bd上的两点,且de=bf.求证：（1）∠dcf=∠bae 在平行四边形ABCD中,E,F是对角线BD上的两点,且BF=DE,求证:AECF是平行四边形如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是直线BD上的两点,且,AE∥EF,求证DE=BF 如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别在DC,AB上,且DE=BF 已知:如图,在正方形ABCD中,点E、F在BD上,且BF=DE,求证:四边形AECF是菱形如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD上的点,且AE=CF,求证BF=DE 如图,在菱形ABCD中,AB=BD．点E、F分别在AB、AD上,且AE=DF．连接BF与DE相交于点G,连接CG与BD相如图,在平行四边形ABCD中,点E、F分别是对角线AC 延长线上的点,且DE=BF,四边形BFDE是平行四边形吗? 如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别是对角线AC延长线上的点,且DE=BF,四边形BFDE是平行四边形吗?说说理如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别是对角线AC延长线上的点,且DE=BF,四边形BFDE是平行四边形吗?说说