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在矩形ABCD中,BE平分∠ABC交DC于点E,EF垂直于AE交BC于点F,求证:AE=EF

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 02:13:48
在矩形ABCD中,BE平分∠ABC交DC于点E,EF垂直于AE交BC于点F,求证:AE=EF
证明:
∵BE平分∠ABC,∴∠EBC=45°
∴EC=BC=AD
∵AE⊥EF
∴∠AED+∠FEC=90°
∠AED+∠DAE=90°
∴∠DAE=∠FEC
∠D=∠C=90°
∴△AED≌△EFC
∴AE=EF