作业帮在正方体ABCD-A'B'C'D'中,证明：B'D垂直于AC,并且B'D与平面ABC所成的角的度数.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/28 02:42:08
在正方体ABCD-A'B'C'D'中,证明：B'D垂直于AC,并且B'D与平面ABC所成的角的度数.
解:1)连线B`D`与AC因为CC`‖＝AA`且AA`⊥平面ABCD所以AA`CC`为一个矩形所以AC‖＝A`C`又因为A`B`C`D`为正方形,所以A`C`⊥B`D`所以AC⊥B`D`①因为B`B⊥平面ABCD 所以BB`⊥AC②由①②可知AC⊥平面BB`D` 所以可推出BD`⊥AC 证毕2）因BB`⊥平面ABCD可推出平面BB`D⊥平面ABCD所以∠B`DB即为所求因为是正方体,设边长为1BB`＝1 BD＝√2 B`D＝√3sin∠B`DB＝1／√3所求角度为arcsin1／√3
在正方体ABCD-A'B'C'D'中,证明：B'D垂直于AC,并且B'D与平面ABC所成的角的度数.
在正方体ABCD-A'B'C'D'中,求B'D与平面ACD'所成角的大小
正方体ABCD-A*B*C*D*中,求证AC*垂直于平面AB*D*
在正方体ABCD-A,B,C,D,中,求证：平面ABC,D,垂直于平面DCB,A,
在正方体ABCD-A'B'C'D'中,求A'B与平面BB'DD'所成的角、
在棱长为1的正方体ABCD-A'B'C'D'中,是求直线A1C1与平面ABC'D'所成的角.
在正方体ABCD-A'B'C'D'中,求平面ACD'与平面B'CD'所成二面角的大小
在正方体ABCD-A.B.C.D.中,直线AB.与平面B.D.B所成的角的大小是多少?
在正方体ABCD-A'B'C'D'中,已知E是AD的中点,求EB与平面A'B'C'D'所成角的大小
正方体ABCD-A'B'C'D'中,求BB'与平面BC'D'所成角的正切值
在正方体ABCD-A'B'C'D'中,求B'D与面ACD'所成的角的大小
急…如图,正方体ABCD-A'B'C'D'中,平面ABC'D'与正方体的其它各个面所成二面角的大小分别是多少?