如图,在边长为2cm的正方形ABCD中,点Q为BC边的中点,点P为对角线AC上一动点,连接PB、PQ,则△PBQ周长的最
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 00:21:44
如图,在边长为2cm的正方形ABCD中,点Q为BC边的中点,点P为对角线AC上一动点,连接PB、PQ,则△PBQ周长的最小值为______cm(结果不取近似值).
连接DQ,交AC于点P,连接PB、BD,BD交AC于O.
∵四边形ABCD是正方形,
∴AC⊥BD,BO=OD,CD=2cm,
∴点B与点D关于AC对称,
∴BP=DP,
∴BP+PQ=DP+PQ=DQ.
在Rt△CDQ中,DQ=
CD2+CQ2=
22+12=
5cm,
∴△PBQ的周长的最小值为:BP+PQ+BQ=DQ+BQ=
5+1(cm).
故答案为:(
5+1).
∵四边形ABCD是正方形,
∴AC⊥BD,BO=OD,CD=2cm,
∴点B与点D关于AC对称,
∴BP=DP,
∴BP+PQ=DP+PQ=DQ.
在Rt△CDQ中,DQ=
CD2+CQ2=
22+12=
5cm,
∴△PBQ的周长的最小值为:BP+PQ+BQ=DQ+BQ=
5+1(cm).
故答案为:(
5+1).
如图,在边长为2cm的正方形ABCD中,点Q为BC边的中点,点P为对角线AC上一动点,连接PB、PQ,则△PBQ周长的最
如图,在边长为2厘米的正方形ABCD中,点Q为BC中点,点P为对角线AC上一动点,连接PB、PQ,则三角型PBQ周长的最
如图,在边长为2厘米的正方形ABCD中,点Q为BC的中点,点P为对角线AC上一动点,连接PB,PQ,则三角形PBQ周长的
1.如图,在边长为2cm的正方形ABCD中,点Q为BC边的中点,点P为对角线AC上的动点连接PB,则△PBQ的周长的最小
如图,在边长为2的正方形ABCD中,点Q是BC中点,点P为对角线AC上一动点,连接PB、PQ,
如图,正方形ABCD中边长为1,P,Q非别为BC,CD上的点,△CPQ周长为2,PQ最小值
在边长为2的正方形ABCD中,P为AB中点,Q为边CD上一动点,设DQ=t,线段PQ的垂直平分线分别交边AD、BC与点M
如图,在边长为2的正方形ABCD中,P为AB的中点,Q为边CD上一动点,设DQ=t(0≤t≤2),线段PQ的垂直平分线分
如图,点P是边长为1的正方形ABCD的对角线AC上一点,点E在边BC上,且PE=PB.求证:
如图,P是边长为1的正方形ABCD对角线AC上一动点(P与A、C不重合),点E在射线BC上,且PE=PB.(1)求证:
已知:如图,正方形ABCD的边长为1,点p是它的对角线AC上的一个动点,过点p作PQ⊥PB交射线DC于点Q,设AP=x
如图,正方形ABCD的边长为4,点P在DC边上且DP=1,点Q是AC上一动点,则DQ+PQ的最小值为多少?